Metode Interpolasi Newton : Pengertian, Rumus dan Source Code Matlab

 

Hallo... Kali ini kita akan membahas materi metode numerik yaitu metode interpolasi newton. Sesuai judul, disini akan dibahas tentang pengertian interpolasi newton, rumus interpolasi newton dan contoh penyelesaian soal dengan menggunakan source code interpolasi newton pada software matlab. Tanpa berlama-lama yuk langsung saja disimak materi di bawah ini...

Pengertian Metode interpolasi newton

Interpolasi adalah suatu teknik mencari harga suatu fungsi pada suatu titik diantara 2 titik yang nilai fungsi pada ke-2 titik tersebut sudah diketahui.

Interpolasi newton atau dikenal dengan interpolasi polinomial newton muncul untuk membuat prediksi nilai fungsi jika diberikan banyak data. Dari sebanyak n data dapat dibuat polinomial berderajat n-1.

Rumus Metode interpolasi newton 

Rumus umum yang sering digunakan untuk interpolasi polinomial newton adalah:

Nilai b1 dapat diperoleh dengan cara memberikan nilai x = x1 sehingga x − x1 = 0 dan seterusnya, dengan demikian diperoleh : 

Pengaplikasian Metode interpolasi newton dengan Program Matlab

Contoh soal :

Di bawah ini merupakan table tangens, tg x, dengan interval 0,05  untuk 0,10 <= x <= 0,30.

Berdasarkan table diatas, Tentukan tg 0,12 !

function fp = newton_interpolation(x,y,p)

 

n = length(x);

a(1) = y(1);

for k = 1 : n - 1

   d(k, 1) = (y(k+1) - y(k))/(x(k+1) - x(k));

end

for j = 2 : n - 1

   for k = 1 : n - j

      d(k, j) = (d(k+1, j - 1) - d(k, j - 1))/(x(k+j) - x(k));

   end

end

d

for j = 2 : n

   a(j) = d(1, j-1);

end

Df(1) = 1;

c(1) = a(1);

for j = 2 : n

   Df(j)=(p - x(j-1)) .* Df(j-1);

   c(j) = a(j) .* Df(j);

end

fp=sum(c);

Setelah program dijalankan maka akan menghasilkan output sebagai berikut :

Untuk mengatasi eror tersebut, kita harus melengkapi data yang diperlukan.
Berikut data yang harus dimasukkan :

x=[0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3]
y=[0.1003, 0.1511, 0.2027, 0.2553, 0.3093]
newton_interpolation(x, y, 0.12)

setelah kita melengkapinya, maka hasil akan muncul sebagai berikut :

Dari output program tersebut dapat diketahui hasil dari tg 0,12 adalah 0.1205.

Cukup sekian pembahasan kali ini, semoga bisa membantu teman-teman semua. Sampai jumpa di pembahasan-pembahasan selanjutnya...

Kata Kunci : 

interpolasi newton dengan excel,

interpolasi newton gregory,

interpolasi newton matlab,

interpolasi newton python,

interpolasi newton c++,

interpolasi newton metode numerik,

interpolasi newton dengan python,

interpolasi polinomial newton,

interpolation newton's and binomial method,

interpolation de newton python,

interpolation de newton exercice corrigé,

interpolation polynomiale newton exercice,

l'interpolation de newton,

metode interpolasi newton,

interpolation newton matlab,

newton interpolation method شرح,

interpolation nach newton,

interpolation of newton,

interpolasi polinom newton,

interpolation polynomiale newton,

newton interpolation polynomial matlab,

interpolasi beda terbagi newton

Share this post